1.сторона треугольника равна 15 см,а высота,проведённая к ней,в 3 раза меньше стороны.найдите площадь треугольника. 2.один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза15.найдите s треугольника и второй катет 3.диоганали ромба равны 20 и 40 см.найдите s ромба и его периметр
1.
Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:
S=
S=
S=37.5
2.
Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x=
=
=9
S=
S=12*9/2=54 см²
3.
Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²
S ромба равна 4*100=400 см²
Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то
P=4*
=4*
≈4*22.36≈89.44 см²