Нехай дано трапеція ABCD, AD=10см, CD=8см, кут D=60°, кутА=В=90°, проведемо з кута С висоту до AD точку перетину назвемо К, розглянемо прямокутний трикутник що утворився, кут КСD=90°-60°=30°, що означає КD=CD÷2=8÷2=4см
АВСК - прямокутник ( його кути по 90°) тоді ВС=АК=AD-KD=10-4=6см
ABCD - трапеція, ВС||АD, <А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СD=10см.
СК-висота. СК=АВ=8см.
АК=ВC=8см.
Δ СКD - прямокутний, тоді за теоремою Піфагора:
СК²+КD²=СD²=100-64=36
КD= (корінь)з 36 = 6 см
АD=АК+КD=8+6=14 (см)
S=h(a+b):2
S=8(8+14):2=22·4=88 (см²)
Нехай дано трапеція ABCD, AD=10см, CD=8см, кут D=60°, кутА=В=90°, проведемо з кута С висоту до AD точку перетину назвемо К, розглянемо прямокутний трикутник що утворився, кут КСD=90°-60°=30°, що означає КD=CD÷2=8÷2=4см
АВСК - прямокутник ( його кути по 90°) тоді ВС=АК=AD-KD=10-4=6см
Відповідь: 6см.