Меньшая диагональ ромба равна его стороне. найдите площадь ромба, если большая диагональ равна 10 см.

Обозначим длину стороны за a. Найдем ее через теорему Пифагора(в ромбе диагонали перпендикулярны => т. Пифагора выполняется).

a^2 - (a/2)^2 = 5^2;

3*(a^2)/4 = 25;

a^2 = 100/3.

Площадь равностороннего треугольника мы можем вычислить через формулу S = 3*a^2/4.

Sполовины ромба(треугольника) = 100/3 * 3 / 4 = 25;

Тогда площадь всего ромба Sромба = 25 * 2 = 50 см^2.