1 вариант) S=1\2*AC*BC*Sin60°=1\2*12*8*√3\2=24√3 см²
2 вариант( без косинусов)
Из вершины И проведем BH⊥AC
ΔBHC-прямоугольный, ∠ACB=60°, ∠HBC=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть HC=8\2=4 см
По теореме Пифагора найдем BH²=BC²-HC²=64-16=48
BH=√48=4√3 см
S=1\2*AC*BH=1\2*12*4√3=24√3 см²
1 вариант) S=1\2*AC*BC*Sin60°=1\2*12*8*√3\2=24√3 см²
2 вариант( без косинусов)
Из вершины И проведем BH⊥AC
ΔBHC-прямоугольный, ∠ACB=60°, ∠HBC=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть HC=8\2=4 см
По теореме Пифагора найдем BH²=BC²-HC²=64-16=48
BH=√48=4√3 см
S=1\2*AC*BH=1\2*12*4√3=24√3 см²