В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота 4.найдите объем пирамиды

Ответ:
2899101714lp
2899101714lp
09.10.2020 11:07
v = \frac{1}{3} sh
Высота нам дана, значит надо найти площадь основания. Высота падает на пересечение медиан равностороннего треугольника => можем найти 2/3 этой медианы по теореме Пифагора:
\frac{2}{3} m = \sqrt{5 {}^{2} - 4 {}^{2} } = \sqrt{9} = 3
\frac{2}{3} m = 3 = m = 4.5
В равностороннем треугольнике мединана=высоте
Высота равностороннего треугольника равна:h1 = \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{9}{2} = a = 3 \sqrt{3}
Площадь равностороннего треугольника равна:
s = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {(3 \sqrt{3} ) }^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{27 \sqrt{3} }{4}
Значит объем равен:
v = \frac{1}{3} \times 4 \times \frac{27 \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3}
ответ:
9 \sqrt{3}

Вроде так, но я могла где-то накосячить
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?