Площадь треугольников, на которые диагональ делит трапецию , относятся как 4 : 9 . Как относятся основания?
РЕШЕНИЕ:
• S abc = ( 1/2 ) • AB • AE S bcd = ( 1/2 ) • CD • BF Высоты в трапеции равны => АЕ = ВF • S abc / S bcd = ( 1/2 ) • AB • AE / ( 1/2 ) • CD • BF = AB / CD = 4 / 9
РЕШЕНИЕ:
• S abc = ( 1/2 ) • AB • AE
S bcd = ( 1/2 ) • CD • BF
Высоты в трапеции равны => АЕ = ВF
• S abc / S bcd = ( 1/2 ) • AB • AE / ( 1/2 ) • CD • BF = AB / CD = 4 / 9
ОТВЕТ: 4 : 9 или 9 : 4