Дан треугольник abc, в котором угол b равен 30o, ab = 4, bc = 6. биссектриса угла b пересекает сторону ac в точке d. найдите площадь треугольника abd.

S тр.АВС = 1/2 * АВ * ВС * sinB

S тр.АВС = 1/2 * 4 * 6 *sin30 = 6

По свойству биссектрисы треугольника:

AD/ CD = AB/BC = 2/3

Следовательно, AD/CD = 2/5

Значит, S тр. ABD = AD/AC * Sabc = 2/5*6 = 2.4