Найдите координаты центра и радиуса окружности, - вопрос №94632381 от JIikrona 14.02.2023 05:25

Question

Геометрия: Найдите координаты центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x+1)² + (y - 2)² = 40. проходит ли эта окружность через точку a (5 0) ?

JIikrona · Answer

Общий вид уравнения окружности : (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 , где (a;b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В уравнении окружности (x+1)^2+(y-2)^2=40 координаты центра окружности (-1;2) и радиус $R=\sqrt{40}$ .

Подставим координаты точки A в уравнение окружности

$(5+1)^2+(0-2)^2=36+4=40\\ 40=40$

Да, окружность проходит через точку А(5;0)