Площадь основания цилиндра 36п кв см диагональ осевого - вопрос №9419636 от belok909 03.05.2022 09:53

Question

Геометрия: Площадь основания цилиндра 36п кв см диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов найти обьем цилиндра

belok909 · Answer

Площадь основания:

Sосн = ПR^2 = 36П

Тогда радиус окружности основания:

R = 6, а диаметр: d = 12

Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:

h = d*tg60 = 12кор3

Объем:

V = Sосн*h = 36П*12кор3 = 432Пкор3

ответ: $432\pi\sqrt{3}\ cm^3.$