Дано:
ΔABC - равнобедренный
BE - высота; AB=BC
AC= 2√23
AB=12
Найти: BE=?
Решение: 1) AB=BC= 12, BE является и выстой, и биссектрисой, и медианой (по свойству равнобедр. треугольников) => AE=EC= (2√23)/2=√23
2) BE - катет для прямоугольных треугольников ABE и CBE (т.к. высота образует угол 90 градусов) => по Т Пифагора BE= √(AB²- AE²)= √(144 -23)= √121= 11
ответ: BE = 11
ВЕ^2=АВ^2-АЕ^2
Найдём сторону АЕ, так как треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ, то сторона АЕ = АС/2
Находим теперь сторону ВЕ
ответ: ВЕ=11
Дано:
ΔABC - равнобедренный
BE - высота; AB=BC
AC= 2√23
AB=12
Найти: BE=?
Решение: 1) AB=BC= 12, BE является и выстой, и биссектрисой, и медианой (по свойству равнобедр. треугольников) => AE=EC= (2√23)/2=√23
2) BE - катет для прямоугольных треугольников ABE и CBE (т.к. высота образует угол 90 градусов) => по Т Пифагора BE= √(AB²- AE²)= √(144 -23)= √121= 11
ответ: BE = 11