Определи вид треугольника стороны которого равны а)7,6,4 б)12,35,37в)10,12,20

По теореме косинусов определим больший угол, который лежит в треугольнике против большей стороны.

а) Cosα = (6²+4²-7²)/(2*6*4) =1/16 = 0,0625 .  По таблице α≈86,4°. Треугольник остроугольный.

б) Cosα = (12²+35²-37²)/(2*12*35) =0/840 = 0.  α≈90°. Треугольник прямоугольный.

в) Cosα = (10²+12²-20²)/(2*10*12) =-156/240. Косинус угла отрицательный, значит треугольник тупоугольный.