Какую часть оъема куба составл объем вписанного - вопрос №93149 от Alia178 22.03.2023 07:29

Question

Геометрия: Какую часть оъема куба составл объем вписанного в него шара?

Alia178 · Answer

Если а - ребро куба, то радиус вписанного шара равен:

R = а/2.

Тогда объем шара:

$V=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*a^3}{24}=\frac{\pi*a^3}{6}\approx0,523*a^3.$

ответ: объем шара составляет примерно 0,523 (или pi/6) от объема куба.