task/29638923 Доказать, что треугольник с вершинами А(3; -1; 2) , В(0; - 4; 2), C(-3; 2; 1) - равнобедренный.
Решение : расстояние d между точками N(x₁ ; y₁ ; z₁ ) и N(x₂ ; y₂ ; z₂) :
d =√[ ( x₂ -x₁ )² +( y₂ -y₁ )² + ( z₂ -z₁ )²]
AB = √[ ( 0 -3)² +(-4 -(-1) )² + (2-2)² ] = √ ( 9 +9 + 0) = 3√2 ;
AC =√[ ( -3 -3)² +(2 -(-1) )² + (1-2)² ] = √ ( 36 +9 +1) = √46 ;
BC =√[ ( -3 -0)² +(2 -(-4) )² + (1-2)² ] = √ ( 9 +36 + 1) = √46
AC = BC → треугольник равнобедренный
task/29638923 Доказать, что треугольник с вершинами А(3; -1; 2) , В(0; - 4; 2), C(-3; 2; 1) - равнобедренный.
Решение : расстояние d между точками N(x₁ ; y₁ ; z₁ ) и N(x₂ ; y₂ ; z₂) :
d =√[ ( x₂ -x₁ )² +( y₂ -y₁ )² + ( z₂ -z₁ )²]
AB = √[ ( 0 -3)² +(-4 -(-1) )² + (2-2)² ] = √ ( 9 +9 + 0) = 3√2 ;
AC =√[ ( -3 -3)² +(2 -(-1) )² + (1-2)² ] = √ ( 36 +9 +1) = √46 ;
BC =√[ ( -3 -0)² +(2 -(-4) )² + (1-2)² ] = √ ( 9 +36 + 1) = √46
AC = BC → треугольник равнобедренный