В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Colin03
Colin03
22.10.2021 06:06 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,а острый угол,прилежащий к нему,равен 30 градусам.найти площадь треугольника

Ответ:
робот60
робот60
08.10.2020 22:50

Пусть катет, противолежащий углу 30° равен х, тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора:

\displaystyle\tt (2x)^2-x^2=10^2\\4x^2-x^2=100\\3x^2=100\\\\x^2=\frac{100}{3}

\displaystyle\tt x=\frac{10}{\sqrt{3}} =\frac{10\sqrt{3}}{3}  (ед.) - второй катет

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\displaystyle\tt S=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \frac{10\sqrt{3} }{3} =\frac{50\sqrt{3} }{3}   (ед²)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?