Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сполным и подробным решением (у треугольника две стороны 20 см и 21см; а синус угла между ними равен 0,6. найти третью сторону.

Ответ:

nastyakopylova7

08.10.2020 22:24

Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ

Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:

Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда

${(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 - {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 - {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\$

По теореме косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} - 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 - 672 = 169 \\ \\ c = 13$

ОТВЕТ: 13 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

69devil69

11.02.2023 18:22

Знайти склярний добуток векторів, якщо |а|=2, |в|=5, (а; в)=60°...

HeZnAiKaxXx

13.08.2020 11:23

Круг, радиус которого равен r, разделенный на две части хордой, равной стороне вписанного правильного шестиугольника. найдите парадигму площадей полученных при этом...

MIshaFabretus

13.08.2020 11:23

Около прямоугольника abcd описана окружность, радиусом 6,5 см. найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см....

sviridovakatya8

03.04.2020 14:36

Просто годовая кр я хз что делать...

Gali77

13.08.2020 11:23

О-центр окружности,ав и ас-равные хорды,угол аов=70 градусам.найдите угол оас...

diasjabarrrrrrrr

21.03.2023 21:47

Решить! нужен ответ с решением! ав и ас - отрезки касательных , угол между ними равен 60 градусов. радиус окружности r равен 20 мм. найдите р фвс...

znaniacom945

21.03.2023 21:47

На плоскости отмечены точки a (0; 3) , b (5; 1) и c (-7; 6).найдите длину вектора ab-ac....

BlazeySpace01

14.05.2020 11:32

Восновании прямого параллелепипеда abcka1b1c1k1 лежит параллелограмм abck у которого угол abk-прямой,ab=3 см,bk=4cm. плоскость ab1c1 составляет с плоскостью основания...

xxx158

11.04.2020 08:45

Время: 40 минут: 201 вариант1. [2 ) радиус баскетбольного кольца равен 22,5 см. найдите его диаметр.2. [3 ) установите взаимное расположение окружностей, если: а) r...

макс2996

11.05.2022 04:36

Укажіть градусну міру кутарівностороннього трикутника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку