Через точку пересечения двух перпендикулярных прямых проведения третьего прямую. найти наименьший из тупых углов, образовавшихся в результате пересечения двух прямых, если самый большой из образованных тупых углов равна 165 градусов. заранее.

все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое

n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол

n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел

n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию

n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится

n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165

n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4

Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.