Вкуб вписан шар с диаметром 4 см.найдите диагональ куба.

в куб вписан  шар, =>

а - ребро куба = D - диаметру шара = 4 см

d²=a²+b²+c² - теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а.

d²=3*a². d²=3*4², d=√(3*4²). d=4√3

ответ: d = 4√3 см