O- точка перетину діагоналей трапеції abcd з основами - вопрос №92137116 от Aleksandra1111117 31.01.2022 15:34

Question

Геометрия: O- точка перетину діагоналей трапеції abcd з основами ad і bc ; bo = 6 см , od = 9 см. знайдіть довжину меншої основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см.

Aleksandra1111117 · Answer

Пусть меньшее основание равно a, большее b; Треугольники BOC и AOD подобны. BO/OD = a/b = 6/9 = 2/3; По условию (a+b)/2 = 10 ⇔ a+b = 20;
b = 3a/2; 3a/2+a=20 ⇔ a = 8