Продовження бічних сторін ab і ad трапеції перетинаються в точці к. більша основа ad трапеції дорівнює 18 см, ak=24 см, ав=16 см. знайдіть меншу основу трапеції.
ΔКВС ~ ΔКАД т.к. один угол общий, а два другие угла являются соответственными углами при секущей параллельных оснований трапеции КВ/КА = ВС/АД 8/24 = ВС/18 ВС = 18/3 = 6 см
1) ВК = АК - АВ = 24 - 16 = 8 см
2) Треугольники АКD и ВКС подобны, значит их стороны пропорциональны, поэтому можем записать:
АК/ВК = АD/ВС
Отсюда:
ВС = ВК*AD/АК = 8*18/24 = 6
ответ: 6 см
т.к. один угол общий, а два другие угла являются соответственными углами при секущей параллельных оснований трапеции
КВ/КА = ВС/АД
8/24 = ВС/18
ВС = 18/3 = 6 см