Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит данный треугольник на трапецию и треугольник с периметром 24 см. основание данного треугольника равно 12 см. доказать, что полученную трапецию можно вписать в окружность.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. AC+MN =12+6 =18 AM+NC =2AB/2 =18 В трапецию AMNC можно вписать окружность.
MN - средняя линия △ABC
MN=AC/2 =6
P(MBN)= MB+BN+MN <=> 2AB/2 +6 =24 <=> AB=18
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
AC+MN =12+6 =18
AM+NC =2AB/2 =18
В трапецию AMNC можно вписать окружность.