В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Olga1618
Olga1618
25.07.2021 16:18 •  Геометрия

Втреугольнике abc угол c равен 90 sina = 40/41. найдите cos a , tg a , ctg a.

Ответ:
MelissaRacoon
MelissaRacoon
08.10.2020 20:13
Основное тригонометрическое тождество:
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\
Отсюда мы можем найти cos(a):
cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } \\
В числах получаем:
cos^2 \alpha = \sqrt{1-( \frac{1600}{1681}) } = \sqrt{ \frac{81}{1681} }= \frac{9}{41} \\
Тангенс - это отношение синуса угла к косинусу этого угла, запишем формулой:
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ tg \alpha = \frac{40}{41} : \frac{9}{41} = \frac{40}{41} * \frac{41}{9} = \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9} \\
Котангенс угла, наоборот, перевернутый тангенс (1/tg(a)), либо отношение косинуса угла к синусу этого угла:
ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{9}{41} : \frac{40}{41} = \frac{9}{41} * \frac{41}{40} = \frac{9}{40} \\
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?