Стороны основания правильной треугольной пирамиды - вопрос №91852368 от tattazhutdinov 05.04.2020 23:13

Question

Геометрия: Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые ребра равны 5. найдите площадь полной поверхности этой пирамиды.

tattazhutdinov · Answer

Площадь основания So = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 кв.ед.
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24.
Находим апофему А:
А = √(L²-(a/2)²) = √(5²-(8/2)²) = √(25-16) = √9 = 3.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*3 = 36 кв.ед.
ответ: S = So + Sбок = 16√3 + 36 ≈ 63,712813 кв.ед.