Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов.большее основание в3 раза больше меньшего,площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате .найдите основания и высоту
Пусть меньшее основание равно х, большее - 3х. Т.к. боковая сторона образует с основанием угол 45°, то тр-к, образованный высотой и боковой стороной является прямоугольным равнобедренным: высота равна расстоянию от вершины нижнего основания до высоты, т.е. (3х-х)/2=х. Т.е. высота равна меньшему основанию. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим уравнение: (3х+х)/2*х=2,88 4х/2*х=2,88 2х²=2,88 x²=1,44 х=1,2 дм (меньшее основание и высота) большее основание 3х=3,6 дм
Т.к. боковая сторона образует с основанием угол 45°, то тр-к, образованный высотой и боковой стороной является прямоугольным равнобедренным: высота равна расстоянию от вершины нижнего основания до высоты, т.е. (3х-х)/2=х. Т.е. высота равна меньшему основанию.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим уравнение:
(3х+х)/2*х=2,88
4х/2*х=2,88
2х²=2,88
x²=1,44
х=1,2 дм (меньшее основание и высота)
большее основание 3х=3,6 дм