Вокружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.одна из хорд удалена от центра на расстояние 6,другая-на расстояние 8.на каком расстоянии от центра окружности находится точка переечения хорд?
при пересечении хорд и проведении расстояний до центра окружности получится прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Расстояние от точки пересечения до центра - есть диагональ этого прямоугольника. Теперь рассмотрим один прямоугольный треугольник в этом прямоугольнике, где расстояние в квадрате = 6 в квадрате+8 в квадрате=36+64=100
здесь главное-правильно нарисовать рисунок.
при пересечении хорд и проведении расстояний до центра окружности получится прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Расстояние от точки пересечения до центра - есть диагональ этого прямоугольника. Теперь рассмотрим один прямоугольный треугольник в этом прямоугольнике, где расстояние в квадрате = 6 в квадрате+8 в квадрате=36+64=100
расстояние = 10.
точка пересечения хорд - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами, равными расстояниям от хорд до центра окружности.
то есть по теореме Пифагора можно найти искомое расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд: