94 ! основанием призмы авсdа1в1с1d1 является ромб abcd, в котором острый угол а равен альфа. плоскость гамма, проходящая через одну из вершин нижнего основания и меньшую диагональ нижнего основания призмы, образует с плоскостью основания угол бета. высота призмы равна h. 1) постройте сечение. (рисунок в решении — обязательно! ) 2) определитель площадь этого сечения.
S(DBC1)=OB*OC1
OC1-высота в ΔDBC1
OC-высота в равнобедренном ΔDBC(DC и ВС-стороны ромба)
ΔOCC1-прямоугольный
OC1=CC1/sinb=h/sinb
tgb=CC1/OC=h/OC; OC=h/tgb
ΔCOB-прямоугольный
tg(a/2)=OB/OC; OB=OC*tg(a/2)=h*tg(a/2)/tgb
S(DBC1)=OB*OC1=(h*tg(a/2)/tgb)*(h/sinb)=h^2*tg(a/2)/(sinb*tgb)=
=h^2*tg(a/2)*ctgb/sinb