Вершины параллелограмма имеют координаты: а(-1; -2), - вопрос №9143370122512 от Djəñįfəŕ 23.12.2021 23:39

Question

Геометрия: Вершины параллелограмма имеют координаты: а(-1; -2), в(2; -5), с(1; -2). найдите координаты четвертой вершины д и координаты точки пересечения диагоналей.

Djəñįfəŕ · Answer

Даны координаты вершин параллелограмма: А(-1;-2), В(2;-5), С(1;-2).

Находим координаты точки О пересечения диагоналей: она же - середина диагонали АС,
О((-1+1)/2=0; (-2+(-2))/2=-2) = (0; -2).
Точка Д симметрична точке В относительно точки О.
х(Д) = 2х(О) - х(В) = 2*0 - 2 = -2,
у(Д) = 2у(О) - у(В) = 2*(-2) - (-5) = -4 + 5 = 1.

ответ: Д(-2; 1).