Прямая мк соприкасается к окружности с центом о - вопрос №9142353 от xaxaxxa 15.07.2022 16:44

Question

Геометрия: Прямая мк соприкасается к окружности с центом о в точке а, отрезок ав -хорда окружности, угол вак = 25 градусов.найдите угол аов.

xaxaxxa · Answer

Т.к. ОА перпендикулярна АК (касательная перпендикулярна радиусу), то <ОАК=90°
<ОАВ=90°-<ВАК=90°-25°=65°
Т.к. тр-к АОВ равнобедренный (ОА=ОВ как радиусы, <А=<В), то <АОВ=180°-<ОАВ-<ОВА=180°-65°-65°=180°-130°=50°