С! в долгу не останусь,тоже ! основания трапеции равны а и в. точки на боковых сторонах соединены отрезком,параллельным основаниям и делящим трапецию на две равновеликие части. чему равна длина этого отрезка?

h1 высота верхней части

h2  высота нижней части 

Равновеликость - т.е. площадь нижней трапеции равно площади верхней, т.е.

после упрощения получаем 

 это уравнение (1)

Высота всей трапеции равна h1+h2, площадь всей трапеции равна сумме верхней и нижней, получаем

 после упрощения и выноса за скобки h1 b h2 получаем   

   это уравнение (2)

Разделим левую часть (1) на левую часть (2), тогда это равно правой части (1) деленной на правую часть (2)

высоты сокращаются и остается

уравнение с одним неизвестным, получаем