Войти Регистрация Спроси ai-bota

Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . знайдіть периметр ромба. поясніть будь ласка, як це робить

Ответ:

nigaic

16.08.2020 21:57

В треуг.

ABC

:

AB=BC=a

AC=c

$\angle ABC=\alpha$ , при чем $90^0 \ \textless \ \alpha \ \textless \ 180^0$

тогда за теоремой косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\
c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\
c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\
c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\
c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\
c=\pm2a*sin(\alpha)$

нам подходит только вариант +:
$c=2a*sin(\alpha)\\\\
a=\frac{c}{2sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=a+a+a+a=4*a=4*\frac{c}{2*sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=\frac{2c}{sin(\alpha)}$

ответ: $\frac{2c}{sin(\alpha)}$
-------------------------
Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . знайдіть периметр ромба. поясніть будь ласка,

Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . знайдіть периметр ромба. поясніть будь ласка,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Gofer535

12.01.2023 16:21

Найти стороны треугольникапериметр ровнобедроного треугольника = 27см, а боковая сторона больше от основы на 3 см. ...

artik269

11.01.2023 09:36

Площадь прямоугольного треугольника abc (угол bac= 90 градусов) равна 24 см2 , ac = 8 см .отрезок mf- биссектриса прямоугольного треугольника mkp ( угол mkp = 90...

True228228

11.01.2023 09:36

Основания трапеции равны 21 см и 20 см, диагонали - 9 см и 40 см. найти угол между диагоналями....

ЛизаНагайцева03

20.08.2021 08:02

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 37 см, внешний угол при вершине b равен 60°. найдите расстояние от вершины c до прямой ab....

пума060

14.08.2021 09:33

В равнобедренном треугольнике АВС к основанию треугольника проведена высота АМ.Градусная мера угла В АС равна 4 -.Найдите градусные меры углов МАС и СМА Выберите...

striyskiy1

30.06.2021 06:42

Две стороны прямоугольного треугольника равны 7 см и 8 см Найдите третью сторону треугольника . расмотрите все возможные случаи...

svetlana196420

09.05.2023 15:10

8класса. найти площадь прямоугольного ▲abc с гипотенузой 18 см и углом c = 90 градусов....

vera0503

15.05.2021 23:06

3/17+(-11/34)= пож-та пошаговое решение...

inessa30

10.07.2022 13:18

Брати близько до серця підібрати антонім-фразеологізм...

Maretoyi12345

06.04.2020 07:22

Дима записывает фильм размером 4,68 гб на usb флеш-накопитель. какой размер usb флеш-накопителя необходимо выбрать, чтобы записать данный фильм? 1)нет верного ответа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку