Восновании прямого параллелепипеда лежит ромб, площадь которого равна 60. площадь диагональных сечений 72 и 60. найти высоту параллелепипеда. приложите рисунок и подробное решение.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом) поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники. обозначим высоту параллелепипеда h диагонали ромба равны 72/h и 60/h площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2 h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36 h = 6 см объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3 ответ: 360 см3
поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники.
обозначим высоту параллелепипеда h
диагонали ромба равны 72/h и 60/h
площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2
h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36
h = 6 см
объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3
ответ: 360 см3