Втреугольнике abc биссектриса вд и медиана ам взаимно - вопрос №9084917 от chelsi09 09.08.2021 17:23

Question

Геометрия: Втреугольнике abc биссектриса вд и медиана ам взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке к. найдите длину стороны вс, если вд=1,ам=2

chelsi09 · Answer

BD является высотой и биссектрисой в △ABM, следовательно и медианой.
AK=KM =AM/2 =1

Доп. построение:
MP||BD, P∈AC

MP - средняя линия в △BCD (BM=MC, AM - медиана)
MP=BD/2 =1/2

DK - средняя линия в △PAM (AK=KM)
DK=MP/2 =1/4

BK= BD-DK = 1 -1/4 =3/4

△BKM - египетский треугольник (BK=3/4; KM=4/4), множитель 1/4
BM=5/4

BC=2BM =5/2 =2,5
Втреугольнике abc биссектриса вд и медиана ам взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке к. найд

Втреугольнике abc биссектриса вд и медиана ам взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке к. найд