Высота h прямоугольного треугольника делит гипотенузу - вопрос №90605975 от donya2014 11.09.2022 23:01

Question

Геометрия: Высота h прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки,равные 5 см и 7,2см.найти h,a,b

donya2014 · Answer

Если дан треугольник ΔABC, в котором ∠С=90°, CD - высота, а отрезки гипотенузы AD=7,2 см., BD=5 см., то найти высоту и катеты можно таким
1. из подобия треугольников АСD и BСD: CD/BD=AD/CD; ⇒ высота CD=√(AD*BD)=6 см.
2. Зная высоту, можно расчитать катеты:
$AC= \sqrt{AD^2+CD^2}= \sqrt{87.84} =1.2 \sqrt{61} ;$
$BC= \sqrt{CD^2+BD^2}= \sqrt{61}.$