Одна сторона ab треугольника abc касается окружности в точке b. другая сторона ac проходит через центр o окружности и пересекает окружность в точках d и c так, что d лежит между a и c. найдите длину отрезка ad, если ab=15 и диаметр окружности равен 16.

Точка В - точка касания  ⇒  радиус ОВ, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной АВ,  ОВ⊥АВ.
АВ=15,  диаметр  d=2r=16,  r=OB=OD=16:2=8
ΔАОВ: ∠АВО=90° , ОВ=8 , АВ=15 ,
            АО=√(АВ²+ОВ²)=√(15²+8²)=√289=17
АО=AD+OD  ⇒  AD=AO-OD=17-8=9