Войти Регистрация Спроси ai-bota

Величины углов треугольника относятся как 1: 2: 3, а большая сторона 4√3. найдите периметр треугольника.

Ответ:

ksenyakozlova2

27.08.2020 06:20

Найдём углы треугольника :
180 : (1 + 2 + 3) * 1 = 30
180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60
180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90
Пусть против большего угла лежит сторона АВ, против меньшего - ВС.
По теореме синусов
$\frac{bc}{ \sin30} = \frac{ac}{ \sin60} = \frac{ab}{ \sin90 }$
Т.к АВ по условию равна 4 корня из 3,
$bc \: = \frac{ab \times \sin30}{ \sin90} = \frac{4 \sqrt{3} \times \frac{1}{2} }{1} = 2 \sqrt{3}$
$ac \: = \frac{ab \times \sin60 }{ \sin90 } = \frac{4 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{1} = 6$
Тогда периметр треугольника равен
$p(abc) = 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 6 = 6 \sqrt{3} + 6$
ответ: 6 корней из 3 + 6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

LoliPIP

10.10.2021 02:26

Когда окола треугольника abc описали окружность то оказалось что сторона ab является диаметром этой окружности найдите углы треугольника учитывая что дуга a) bc равна 140 градусов...

mahvash

10.10.2021 02:26

Дан параллелепипед авсda1b1c1d1. точка т принадлежит стороне а1в1, точка м – стороне ad, точка к – стороне dc. построить сечение (мкт)...

nv5n4kp0ds5f

13.07.2022 18:27

Втреугольнике abc угол abc=29°,уголacb=65°. найдите внешний угол при вершине a. ответ дайте в градусах....

BTSExo1

13.07.2022 18:27

100 . 1 на окружность. найти градусную меру тупого угла, образованного этими , если т.м, т.с, т.n и т.d делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам...

taliya1tolya

30.08.2022 18:37

Вравнобедренном треугольнике большая сторона составляет 75 % суммы двух других. точка м, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. найдите расстояние...

stolyarovsemen

11.01.2023 19:33

3. Для острого угла a найдите sin a, cos a и tg a, если ctg a=...

leo24242

25.02.2020 09:53

Площадь треугольника МОК равна 400 , а площадь подобного ему треугольника равна 100 . Найти , если МО= 24 см. если не правильно будет= бан...

hiopjkokop

11.02.2021 19:38

Abcd- прямоугольная трапеция (ad параллельно bc), угол abc= 90. в трапецию вписано круг. через ad проведено плоскость. на расстоянии 8 см от основы bc. уго л adc= 60. угол...

илья213123

11.02.2021 19:38

По : в прямоугольном треугольнике chk, hk=34см, угол k=30° найдите катет ch...

aruzhaan2003

11.02.2021 19:38

Найдите третий угол треугольника если два его угла 36 градусов 57 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку