Радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №902004213 от Lokkinine 29.03.2021 09:34

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 13 см. найдите меньший катет треугольника, если один катет больше другого на 14 см

Lokkinine · Answer

Гипотенуза является диаметром описанной окружности.
с=2R =13*2 =26 (см)

a=b+14
a^2 +b^2 =c^2 <=>
(b+14)^2 +b^2 =26^2 <=>
2b^2 +28b +14^2 -26^2 =0 <=>
---
14^-26^2 = -12*40 = -480
---
b^2 +14b -240 =0 <=>
b= -7 +-√(49+240) =17-7 =10 (b>0)