Ввазе лежат 20 фруктов (яблок и груш). из 10 фруктов хотя бы один яблоко, а из 12 фруктов хотя бы один груша. сколько яблок в вазе.

Сумма количества яблок и груш равна 20.

Если из 10 фруктов есть хотя бы одно яблоко, то яблок не меньше 20-10+1=11. Т.к. иначе можно будет взять только 10 груш и не будет даже 1 яблока.

Аналогично предыдущим рассуждениям:

Если из 12 фруктов есть хотя бы одна груша, то груш не меньше 20-12+1=9. Тогда яблок не больше 11.

Получаем, что количество яблок не меньше и не больше 11. То есть яблок именно 11.

ответ: 11.