Через катет прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости треугольника . найдите плоскость проекции треугольника на данную плоскость , если катет треугольника , что лежит в данной плоскости равняется 12 см , а гипотенуза треугольника равна 13 см .

Площадь проекции вдвое меньше площади оригинального треугольника (угол проекции 60 градусов - соответственно высота на проекции уменьшится в косинус (60) градусов - вдвое. Таким образом надо найти площадь оригинального треугольника и поделить на два.
Ее находим как половину произведения катетов. Неизвестный катет по Пифагору равен корень(13*13-12*12) = 5. Площадь оригинального треугольника 12*5/2 = 30. Ну и площадь проекции 30/2 = 15

Рисунок к задаче и расчет в приложении.
ОТВЕТ - Площадь 60  см²