На сторонах ab и bc треугольника abc отметили соответственно точки e и f такие, что be: ea=1: 2, bf: fc=3: 1. вне плоскости треугольника abc взяли точку p. выразите вектор fe через векторы pa, pb и pc.

FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.

Объяснение:

Вектор FE =ВЕ - ВF (по правилу разности векторов).  

Вектор BF = (3/4)*BC. Вектор BC = PC - PB (по правилу разности векторов)

BF = (3/4)*(PC - PB).

Вектор ВЕ = (1/3)*ВА.  Вектор ВА = РА - PB.

ВЕ = (1/3)*(РА - PB).

FE = ВЕ - BF =  (1/3)*(РА - PB) -  (3/4)*(PC - PB). Или

FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.