В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ. Пусть острый угол в параллелограмме <A. Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD. <ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано). Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°. ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см. Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см. AD=AH+HD = 5+11=16см. Периметр Р=2(10+16) = 52 см.
P.S. Второй вариант дан в приложении. ответ тот же: Р=52см.
Пусть острый угол в параллелограмме <A.
Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD.
<ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано).
Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°.
ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору
HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см.
AD=AH+HD = 5+11=16см.
Периметр Р=2(10+16) = 52 см.
P.S. Второй вариант дан в приложении.
ответ тот же: Р=52см.