Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 12,5 см, а большая диагональ является биссектрисой угла при большем основании и равна 20 см. найдите площадь трапеции.

Решение смотри ниже.

Task/28545684

S  = ( (a+b)/2 )*h = ( (AD +BC)/2 ) * AB 
рисунок  (см выше)  )))  
ΔADB ~ ΔHDC    (треугольники прямоугольные и  ∠ADB =∠HDC)
AD/HD  =BD/CD  ⇒ AD = ( BD/CD) *HD  = (20 /12,5)*10 =16 (см).
AB =h = √(BD² - AD²) =√(20² - 16²)= 12 (см) 
* * * ΔADB :  AB =4*3 , AD =4*4 , BD =4*5  Пифагорова тройка * * *
S =( (AD +BC)/2) * AB =((16+12,5)/2 )*12=16*6+ 12,5*6 =96+75=171(см²).