Существует ли треугольник, одна из сторон которого на 6 см меньше второй и на 1 см больше третьей, а периметр равен 23 см?

Пусть первая сторона равна х,тогда вторая =х+6,а третья=х-1
Составим и решим уравнение:
х+(х+6)+(х-1)=23
3х=18
х=6,вторая сторона =12,третья =5
Вспомним неравенство треугольника:длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Проверим:6∠12+5-верно
5∠12+6 - верно
12∠6+5- неверно⇒такого треугольника не существует