Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=6 см. ВС=10 см.; ∠А=45° Найти Р и S.
Решение: Опустим высоты ВН и СМ. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный, равнобедренный АН=ВН. Найдем АН по теореме Пифагора: АВ²=АН²+ВН², пусть АН=ВН=х, тогда 36=2х² х²=18; х=√18≈4,2 см. АН=ВН=МД=4,2 см Р=АД+АВ+ВС+СД=(4,2+10+4,2)+6+10+6=40,4 см S=(АД+ВС)\2 * ВН = 28,4\2 * 4,2 = 59,64 см²
ВС=10 см.; ∠А=45°
Найти Р и S.
Решение: Опустим высоты ВН и СМ.
Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный, равнобедренный АН=ВН.
Найдем АН по теореме Пифагора:
АВ²=АН²+ВН², пусть АН=ВН=х, тогда
36=2х²
х²=18; х=√18≈4,2 см.
АН=ВН=МД=4,2 см
Р=АД+АВ+ВС+СД=(4,2+10+4,2)+6+10+6=40,4 см
S=(АД+ВС)\2 * ВН = 28,4\2 * 4,2 = 59,64 см²