Найдите площадь описанного около квадрата и вписанного в него круга, если сторона квадрата равна 5 см.

Квадрат со стороной   b=5 см.

Радиус описанного около квадрата круга равен половине диагонали квадрата: 
R = d/2 = b√2/2 = 5√2/2 = 2,5√2 см
Площадь описанного круга
S₀ = πR² = π(2,5√2)² = 12,5π см²

Радиус вписанного в квадрат круга равен половине стороны квадрата:
r = b/2 = 5/2 = 2,5 см
Площадь вписанного круга
S₁ = π r² = π*2,5² = 6,25π см²