Существует треугольник со сторонами 5см, 12см, 17см

Основное неравенство треугольника -- сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей.
Проверим:
5+12=17=17
12+15=27>5
17+5=22>12
Из этого следует, что такого треугольника не существует.