10. авсд – квадрат, bm перпендикулярна abc. найдите отрезок дм, если ав = √(12) см. а вм = 5 cм. 11. треугольник авс прямоугольный, с = 90°, ас = 8 см, вс = 6 см. отрезок сд перпендикуляр к плоскости aвс. найдите сд, если расстояние от точки д до стороны aв равно 5 см.
МD=√(MB²+BD²)=√(25+24)=√49=7cм.
11. Из прямоугольного ΔАВС по т. Пифагора АВ=√(СВ²+СА²)=√(36+64)=10см. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу делит треугольник на подобные треугольники, поэтому АВ/АС=АС/АК АК=АС²/АВ=64/10=6,4см. Используем теорему о трех перпендикулярах⇒ DC⊥ABC, DK⊥АВ, CK⊥AB,
находим СК=√(АС²-АК²)=√(64-40,96)=√23,04=4,8.
DC⊥CK⇒DC=√(DK²-CK²)=√(25-23,04)=√1.96=1,4cм..
К решению прикреплены 2 файла..