Втреугольнике, стороны которого равны 9 см, 12 см и 15 см, проведена высота к его большей стороне. найдите отрезки на которые высота делит эту сторону.
Это прямоугольный треугольник 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15² Его площадь через катеты S = 1/2*9*12 = 54 см² его площадь через гипотенузу и высоту к ней S = 1/2*15*h = 54 15h = 2*54 5h = 2*18 h = 36/5 в синем прямоугольном треугольнике h² + z² = 9² (36/5)² + z² = 81 z² = 81 - 1296/25 = (2025 - 1296)/25 = 729/25 z = √(729/25) = 27/5 И остаток гипотенузы 15 - 27/5 = 48/5
9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²
Его площадь через катеты
S = 1/2*9*12 = 54 см²
его площадь через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*15*h = 54
15h = 2*54
5h = 2*18
h = 36/5
в синем прямоугольном треугольнике
h² + z² = 9²
(36/5)² + z² = 81
z² = 81 - 1296/25 = (2025 - 1296)/25 = 729/25
z = √(729/25) = 27/5
И остаток гипотенузы
15 - 27/5 = 48/5