Треугольник abc ac=16 bc=12 cm=12 cn=9 доказать mn - вопрос №87364771612129 от Ден2251 25.02.2021 21:24

Question

Геометрия: Треугольник abc ac=16 bc=12 cm=12 cn=9 доказать mn параллельно bc

Ден2251 · Answer

В условии опечатка: так как точка N∈BC ⇒ MN не может быть параллельна стороне BC. MN может быть параллельна только стороне AB

ΔABC и ΔMNC: ∠C - общий
$\frac{AC}{MC} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \\ \\ \frac{BC}{NC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \\ \\ \frac{AC}{MC} = \frac{BC}{NC} = \frac{4}{3}$
⇒ ΔABC ~ ΔMNC по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними
⇒ ∠BAC = ∠NMC ⇒ соответственные углы равны ⇒ AB║MN

Треугольник abc ac=16 bc=12 cm=12 cn=9 доказать mn параллельно bc

Треугольник abc ac=16 bc=12 cm=12 cn=9 доказать mn параллельно bc