Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра составляет 120 корней из 3 см^2. найдите его высоту.

Ответ:

arsigonin

08.10.2020 01:01

Если ребро тетраэдра равна

, высота правильного тетраэдра проецируется в центр описанной окружности описанной около правильного треугольника на которую опущена высота

, а радиус описанной окружности равен
$R= \dfrac{\sqrt{3}a}{3} \\ H=\sqrt{a^2-R^2} = \sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{3}} = \sqrt{\dfrac{2}{3}}a\\ S_{poln} = 4S_{prav} = a^2 \sqrt{3} = 120\sqrt{3}\\ a=\sqrt{120} \\ H=\sqrt{\dfrac{2}{3} \cdot 120} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ali6619

21.12.2022 17:10

Нужна с к.р. перевел 2 языка 1. гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а одна с його катетів = 12см. знайдіть довжину другого катета. 2. основа рівнобедреного трикутника...

lololol707lollol

21.12.2022 17:10

Найдите расстояние от точки a (-3; 4) до середины отрезка bc, если: 1) b (3; 2) , c (-1; 6) 2) b(-4; -3), c (2; 3)...

tanya598

21.12.2022 17:10

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а косинус плоского угла при основании равен 1/(корень из трёх). найдите высоту пирамиды....

Марьванна567

21.12.2022 17:10

Какая теорема в старину называлась бегством несчастного ?...

belka1006

21.12.2022 17:10

Дано: а параллельна в , с -секущая, угол 1 плюс угол 2 =102 градуса,найти все образовавшиеся углы. , надо!...

vika20053011

21.12.2022 17:10

Решить: найдите измерения прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, если ac1=12 см и диагональ bd1 состоявляет с плоскостью грани aa1d1d угол в 30 градусов, а с ребром dd1-угол...

Eugene1223

21.12.2022 17:10

Радіус кулі дорівнює 13 см. обчисліть довжину лінії перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 12 см від кулі. знайдіть площу цього перерізу....

AndreyPulik

21.12.2022 17:10

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы 108 см квадратных . диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания призмы под углом 45 градусов . найдите объём...

Салатикус

21.12.2022 17:10

Вокружность радиуса 3 вписана трапеция abcd с основаниями ad и bc. найти высоту трапеции, если угол abd равен 60 градусам, а косинус угла bac равен 0,7....

IrynaShchutska

21.12.2022 17:10

Объем цилиндра равен 45 pi и см кубических, а площадь основания 9 pi см квадратных. найдите площадь боковой поверхности цилиндра....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку