Визначте чи існує трикутник из p 47 см. у якому одна сторона менша ніж друга на 10 см. и більша ніж третя на 5 см. відповідь обгрунтуйте.

Пусть а, b и с - стороны треугольника

а = х
b = х+10
c = x-5
P = 47 см

x + x + 10 + x - 5 = 47
3х + 5 = 47
3х = 47 - 5
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14

а = 14 см
b = х+10 = 14 + 10 = 24 см
c = x-5 = 14 - 5 = 9 см

Треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей.
а + с = 14 + 9 = 23 см
b = 24 см

а + с < b   ⇒ треугольник не существует