Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямоугольника равен 46 а диагональ равна 17. найдите площадь этого прямоугольника

Ответ:

ilonctik

16.08.2020 18:04

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x

а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15 х=8

Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

silwana2002

01.04.2023 00:20

Выбери правильный ответ из предложенных: 1. как могут быть расположены две плоскости α и β , если 1.1. одна из двух параллельных прямых находится в одной плоскости, а вторая...

SofiZ2005

06.10.2021 03:19

3. Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, яка проходить через три задані точки, дві з яких лежать на бічних ребрах, а одна — на бічній грані....

lololololololololool

20.09.2020 00:05

Сколько всего лучей с вершинами в отмеченных точках изо-бражено на рисунке?...

alexeytutkevicp09cxb

04.04.2023 03:15

5. Один з внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, у чотири рази більший за інший. Визнач, чому дорівнюють ці кути....

MiracleOne

12.11.2021 20:15

Найди значения углов, если ∠MKN=43° . MNK= LKM= LKF= MNR=...

ПростоФедя

06.03.2022 07:43

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильной восьмиугольной призмы, если все ее рёбра увеличить в 1,5 раза?...

НагецБлайзер

13.10.2022 16:37

Прямоугольном треугольнике авс с прямым углом в и ∠а = 47°проведена высота вм. найдите ∠мвс....

srochno6

13.10.2022 16:37

Прямоугольном треугольнике авс ∠в = 90°, ∠с = 30°, вс = 24 см. найдите длины отрезков, на которые биссектриса ам делит катет вс...

armodno

13.10.2022 16:37

Отрезок мт-биссектриса треугольника мрк.через точку т проведена прямая параллельная стороне мр и пересекающая сторону мк в точке е.вычислите градусные меры углов треугольника...

Dianaaaaaaaaaa03

15.10.2020 05:05

Лет…м мы ход..м из д…ревни на реч(ь)ку через поле. Там зре…т рож(ь). Спел… к…лос(ь)я ржи клонятся к з…мле. Между ними мелькают син… звёзд…ч(ь)ки васильков и бел.. ромашки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку